1 不考虑工作介质的可压缩性时
丹尼逊叶片泵的几何瞬时流量
若认为工作介质的弹性模量e为无穷大,当作不可压缩流体对待,则配流盘不需要设置预升、卸压闭死角.此时在忽略泄漏的情况下,泵的瞬时流量完全决定于工作腔几何空间变化率.
1.1 单工作腔的排油特性
vq型泵的叶片滑槽是径向开设的,叶片顶端的形状为单面后倾角,叶片数z=10,大、小圆弧段的包角β1和β2都是36°,工作曲线的包角α为54°,具体结构如 1所示. 中相邻两叶片1,2和转子及配流侧板构成一个具有独立排油机能的工作腔,当其随转子转动时,其排油量由两部分组成[4],一部分是无厚度理想叶片组成的工作腔排油量qv,1,另一部分是由对应的处于吸油区的子叶片厚度影响所造成的负排油量qv,2.
1.1.1 不考虑叶片厚度的工作腔的排油量
以大圆弧和工作曲线的交点为转角φ的起点,可得:
式中,b为母叶片的宽度,ω为转子旋转的角速度,ρ为定子曲线的极径.
过渡曲线的方程:
ρ=f(α-φ) (2)
上式中以(α-φ)来代替φ的原因是通常所给出的过渡曲线的方程都是以短径端为起始点的,通过以上的变换就把φ角的零点由短径端变换到长径端,这样过渡曲线的起始点也就在大圆弧和工作曲线的交点处[5].
1.1.2 由叶片厚度影响所造成的负排油量
子母丹尼逊叶片泵的底腔始终和工作腔相通,由母、子叶片所构成的中间压力腔始终和排油腔相通,故当母叶片伸出或缩进时,影响工作腔排油量的是处于吸油区叶片的中间压力腔的体积变化,其流量为
qv,2= bsv (3)
式中,b为子叶片的宽度,s为叶片厚度,v为对应于工作腔的处于吸油区叶片的径向速度.
由以上各式可计算出单工作腔的排油流量随转子转角φ的变化规律如 2所示. 中,k为工作介质的体积弹性模量.
1.2 泵的瞬时流量
将同时处于排油的工作腔的流量进行叠加,便可得到在不考虑工作介质的可压缩性时泵的单作用的几何瞬时流量(见 2).双作用丹尼逊叶片泵采用偶数叶片,双作用的瞬时流量的相位相同,因此双作用流量叠加时瞬时流量的波形不变,只是纵坐标数值增加1倍.
由 2可看出:在不考虑工作介质的可压缩性时,叶片厚度的排挤作用是影响泵的几何瞬时流量不均匀性的唯一因素.同时,因为采用母子叶片结构,子叶片的宽度仅为母叶片的1/4,所以因子叶片厚度而产生的排挤作用对工作腔排油流量的影响很小,当z=10时,由叶片厚度的排挤作用所造成的流量不均匀系数仅为1%.
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丹尼逊叶片泵的实际瞬时流量分析
高压泵为达到消除配流时的压力冲击和气蚀等目的,在配流盘上设置了错配角、闭死角及预升、卸压阻尼[6],此时泵的瞬时流量要受到机械闭死压缩和阻尼回冲两个方面的影响.下面分别进行讨论.
2.1 机械闭死压缩对单工作腔排油流量的影响
当工作腔处于预升压闭死区δφ内时,由叶片运动所产生的机械压缩只是使工作腔的压力升高即产生预升压作用,而不进行排油,所以和 2中的工作腔的流量相比,泵的工作腔的流量应减去工作腔在预升压闭死区时的排油量qv,3,此时单工作腔的排油流量随转子转角φ的变化规律
2.2 阻尼回冲对瞬时流量的影响
当工作腔处于预升压闭死区时,为达到预升压从而消除配流冲击的目的,工作腔将通过阻尼三角槽从排油腔引油,阻尼引油流量可由配流时工作腔中油液的预升压力微分方程和阻尼三角槽的引油流量公式[7]求得.
